主要从事偏微分方程理论与应用的研究，特别是关于高维非线性守恒律方程组与激波的数学理论研究
陈恕行的研究方向是偏微分方程理论和应用，这是数学学科的一个重要分支。他给出了三维尖前缘机翼和尖头锥体的超音速绕流问题含附体激波解的局部存在性与稳定性的严格数学论证，在解决这一长期悬而未决的难题中取得突破性进展，为实验与计算结果提供了严密的数学基础；应用偏微分方程理论证明了在激波反射中频繁出现的马赫结构的局部稳定性，其研究成果发表在有很高知名度的JAMS等国际数学杂志上。
