主要从事凝聚态体系结构、电子结构和计算方法发展研究
龚新高计算预测了具有反常金属键合特征的金笼子结构。预言了微纳管的硬-软转变，并给出了其转变压强与管径的幂次律。阐明了一类四元半导体的基本物性，提出了该类四元半导体太阳能电池性能的具体优化方案并被实验采用。发展了有限体系等压分子动力学方法、半导体带阶精确计算等新方法。
