主要从事李群的无穷维表示和自守型理论的研究
励建书把非交换调和分析与自守型的L-函数理论相结合，建立了算术流型的一些重要同调群的非零性；证明了维数不等于3或7时 Thurston关于算术双曲流型的第一贝蒂数的猜想，由此解决了相应的正交群的同余子群问题；构造了典型群的奇异酉表示，并对这些表示作出了刻划和分类；和合作者一起提出和研究了“自守对偶”的概念，并证明了任何 Tempered 表示必为自守表示的极限。
