大连理工大学

五轴数控机床动态误差视觉测量方法

摘要

       本发明五轴数控机床动态误差视觉测量方法属于机床几何误差测量领域，涉及一种利用双目视觉测量机床动态空间轨迹误差的方法。测量方法根据双目视觉测量的三维感知功能，单次测量分离多项误差；在机床刀具端与工作台表面合理布置四类球形标志点，利用球形标志点特征信息标定视觉坐标系、机床参考坐标系，机床刀具主轴坐标系之间的位置关系。测量过程中视觉测量系统连续静动态采集球形标志点图像后，求解机床各轴运动误差，将求得理论值与机床实际运动量相结合求解各轴运动误差。本发明采用双目高速像机测量机床空间轨迹误差既提高了误差测量精度又增加了机床运动轨迹测量范围，测量方法简单、可靠，简化了测量流程。

主权项

       一种五轴数控机床动态误差视觉测量方法，采用双目像机在大范围内测量数控机床动态空间误差，其特征是，测量方法根据双目视觉测量的三维感知功能，单次测量分离多项误差；首先在机床刀具端与工作台表面合理布置四类球形标志点，球形标志点具有不同几何尺寸和颜色；利用球形标志点特征信息标定视觉坐标系与机床参考坐标系、机床刀具主轴坐标系之间的位置关系；利用视觉测量系统连续采集球形标志点图像，进行图像处理；以机床逆运动学为依据，结合当前状态与初始状态下各个球形标志点之间的位置关系，解算数控机床各轴实际运动量，最后通过比较理论值与测量实际值，计算数控机床各轴运动量偏差；测量方法的具体求解步骤如下：(1)左右高速像机标定本发明采用张氏标定法结合高精度加工的二维棋盘格靶标标定左、右高速像机(7、8)，其标定表达式为：<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000011.GIF" width='200' />式中，(u₀,v₀)为高速像机拍摄图像的主点坐标，(C_x,C_y)为高速像机像元在横、纵方向的等效焦距，R为旋转矩阵，T为平移矩阵，它们描述了高速像机坐标系与世界坐标系之间相对位置关系；(X_w,Y_w,Z_w)为物方控制点在世界坐标系下的三维坐标，M为标定高速像机用内参数矩阵，P为外参数矩阵，(u,v)为物方控制点成像在CCD上的像素坐标；为了消除高速像机成像过程中产生的畸变将第一阶与第二阶径向畸变系数k₁、k₂以及第一阶和第二阶切向畸变参数p₁、p₂引入到像机成像模型中消除畸变；这样在虑及畸变基础上C_x、C_y、u₀、 v₀、k₁、k₂、p₁、p₂构成成像模型9个内参数，R、T构成6个独立的外参数；根据二维平面靶标上棋盘格三维点与成像二维点的对应关系即可求解每一个像机的内、外以及畸变参数；标定完每一个高速像机独立参数后，利用Longguet‑Higgins提出的归一化8点算法计算两高速像机成像点之间的极线几何约束关系，计算表达式为：x_l^TFx_r＝0  (2)其中，x_l＝(u_l,v_l,1)为二维棋盘格角点在左高速像机上成像的像素点齐次坐标，x_r＝(u_r,v_r,1)为同一二维棋盘格角点在右高速像机上成像的像素点齐次坐标，x_l、x_r为一对匹配点；F为3阶方阵，含9个未知数，8个独立的未知参数；采用八对匹配点即可求解F，为了增加求解的鲁棒性，本发明利用多对匹配点采用最小二乘法拟合求解；确定各坐标系位置关系，设机床各运动轴的坐标系原点位于同一铅垂线上，机床刀具主轴坐标系O_S‑X_SY_SZ_S(9)的原点O_S设置在刀尖，机床C轴坐标系O_C‑X_CY_CZ_C(11)坐标系原点O_C建立在C轴旋转台顶面中心处；机床A轴坐标系O_A‑X_AY_AZ_A(12)建立在A轴与C轴交点O_R处，将机床参考坐标系O_R‑X_RY_RZ_R(13)与机床A轴坐标系O_A‑X_AY_AZ_A(12)重合，运动时参考坐标系保持不动；设置机床加工零点，机床运动初始时刻机床各轴回零点，此时，机床各运动轴的坐标系原点位于同一铅垂线上，机床C轴部件(5)与机床A轴部件(6)回转轴线原点O_C、O_R两点之间的垂直距离为b；由左、右高速像机(7、8)所确定的视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC(10)建立在左高速像机(7)的光心上；机床各轴所处位置由机床数控系统直接读出；(2)布置球形标志点采用球形标志点作为特征信息测量机床空间轨迹误差；球形标志点分为四类：机床刀具端球形标志点(14)、C轴中心球形标志点(15)、内圈球形标志点(16)以及外圈球形标志点(17)，该四类球形标志点具有四种不同直径，几何尺寸已知，并且自发光；将机床刀具端多个球形标志点(14)安装在机床刀具主轴端，机床刀具端球形标志点(14)在机床刀具主轴坐标系O_S‑X_SY_SZ_S(9)下的坐标精确已知；一个C轴中心球形标志点(15)、多个内圈球形标志点(16)以及多个外圈球形标志点(17)分别安装在机床C轴回转台面上，C轴中心球形标志点(15)球心位于C轴回转轴线上；各球形标志点相对于C轴中心球形标志点(15)的位置精确已知；(3)静态图像采集利用左、右高速像机(7、8)采集机床刀具端球形标志点(14)、C轴中心球形标志点(15)、内圈球形标志点(16)以及外圈球形标志点(17)静态图像，随后对球形标志点进行图像处理，包括标志点的提取、匹配和重建：采用灰度重心法提取算法定位球形标志点中心，其计算表达式为：<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000031.GIF" width='200' />其中，(i,j)代表图像像素点坐标，m，n为图像在横、纵方向的所含的像素的数量；(x,y)为图像的质心坐标，f(i,j)为像素坐标(i,j)处的灰度值；求得 质心点坐标后根据标志点在图像中占有的面积大小以及以确定的基础矩阵F识别相匹配的标志点对；在提取两像机拍摄标定点的图像坐标，根据同一空间点在左右图像上的对应关系利用重建算法计算控制点的三维坐标；重建公式如表达式(4)：<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000041.GIF" width='200' />其中，(X_w,Y_w,Z_w,1)为物方控制点P在世界坐标系下的齐次坐标，x_l＝(u_l,v_l,1)、x_r＝(u_r,v_r,1)分别为点P在左右像机的成像平面上像素点齐次坐标，M_l、M_r为左右像机对应的投影矩阵；z_c1、z_cr分别为物方控制点P在两像机坐标系下的坐标，整理方程组得到重建点的三维坐标：q＝(K^TK)^‑1K^Tl  (5)其中，<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000042.GIF" width='200' />在获得球形标志点在视觉坐标系下三维坐标，根据同一球形标志点在不同坐标系下对应关系求解坐标系之间的转换矩阵，公式如下：<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000051.GIF" width='200' />其中，<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000052.GIF" width='80' />为机床参考坐标系O_R‑X_RY_RZ_R(13)到机床A轴坐标系O_A‑X_AY_AZ_A(12)的转换矩阵，<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000053.GIF" width='81' />为机床A轴坐标系O_A‑X_AY_AZ_A(12)到机床C轴坐标系O_C‑X_CY_CZ_C(11)的转换矩阵，<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000054.GIF" width='94' />为机床C轴坐标系O_C‑X_CY_CZ_C(11)到视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC(10)的转换矩阵，b为O_C、O_R两点之间的垂直距离，(ⁱX_R ⁱY_R ⁱZ_R 1)为第i个C轴工作台面标志点在机床参考坐标系O_R‑X_RY_RZ_R下的三维齐次坐标，(ⁱX_CC ⁱY_CC ⁱZ_CC 1)为第i个C轴工作台面标志点在视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC(10)下的三维齐次坐标，R′、T′分别为机床参考坐标系O_R‑X_RY_RZ_R(13)与视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC(10)之间的旋转矩阵与平移矩阵，R′、T′共有6个相互独立的参数，<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000056.GIF" width='94' />为机床刀具主轴坐标系O_S‑X_SY_SZ_S(9)到视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC(10)的转换矩阵，(^jX_S ^jY_S ^jZ_S 1)为第j个机床刀具端球形标志点(14)在机床刀具主轴坐标系O_S‑X_SY_SZ_S(9)下的三维齐次坐标，<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000055.GIF" width='200' />为第j个C轴工作台面标志点在视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC(10)下的三维齐次坐标，R″、T″分别为视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC（10）与机床刀具主轴坐标系O_S‑X_SY_SZ_S(9)之间的旋转矩阵与平移矩阵，R″、T″共有6个相互独立的参数，选用多个机床刀具端球形标志点(14)和多个C轴工作台面标志点，利用最小二乘算法求解；(4)动态图像采集，求解机床各轴运动误差机床五轴联动时，采用左、右高速像机(7、8)拍摄数控机床联动轨迹序列图像；利用同步装置使图像采集与数控机床联动同步，在标定各坐标系关系基础上，将每一运动时刻求解的球形标志点三维坐标与初始时刻标志点信息相结合求解该时刻机床各运动轴的运动量，计算公式如下：<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000061.GIF" width='200' />其中，(X_t Y_t Z_t A_t C_t)为t时刻机床各轴的实际运动量<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000062.GIF" width='200' />为t时刻第i个C轴工作台面标志点在视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC(10)下的三维齐次坐标，(ⁱX_R ⁱY_R ⁱZ_R 1)为初始时刻第i个C轴工作台面标志点在机床参考坐标系O_R‑X_RY_RZ_R下的三维齐次坐标；<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000063.GIF" width='200' />为t时刻第j个C轴工作台面标志点在视觉坐标系O_CC‑X_CCY_CCZ_CC(10)下的三维齐次坐标，(^jX_S ^jY_S ^jZ_S 1)为第j个机床刀具端球形标志点(14)在机床刀具主轴坐标系O_S‑X_SY_SZ_S(9)下的三维齐次坐标；将求得理论值与机床实际运动量相比较，求解各轴运动误差：<img src="http://pic.cnipr.com:8080/xmlData/sq/20170623/201510560961.2/FDA0001214161930000064.GIF" width='200' />其中，(Δ^tX Δ^tY Δ^tZ Δ^tA Δ^tC)为机床X、Y、Z、A、C轴空间轨迹运动误差，(^tX_CC ^tY_CC ^tZ_CC ^tA_CC ^tC_CC)为由双目视觉系统测量得到的机床X、Y、Z、A、C轴实际空间轨迹运动量，(^tX_ca ^tY_ca ^tZ_ca ^tA_ca ^tC_ca)为数控系统后处理确定的机床X、Y、Z、A、C轴理论空间轨迹运动量。