长期从事基础数学中拓扑动力系统、遍历理论以及它们应用的研究
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叶向东与合作者对动力系统的结构及逐点多重遍历定理、熵理论、复杂性层次等进行了深入系统的研究，获得了一系列研究成果：揭示了极小系统最大幂零因子产生的机制；证明了遍历distal系统的逐点多重遍历定理；给出Furstenberg不交性问题的一个充分必要条件；引入拓扑Kolmogorov系统新定义并得到正熵系统新的刻画；证明了 Devaney 混沌蕴含 Li-Yorke混沌等。
