主要从事偏微分方程及其几何应用方面研究
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洪家兴对于二维黎曼流形在三维欧氏空间中实现的经典问题做了研究，首次得到了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间中实现的存在性定理，所得条件接近最佳，对丘成桐教授所提出的有关问题的研究作了重要的推进；他研究了蜕型面为特征的多元混合型方程（包括高阶方程），获得了相当一般的边值问题的正则性和适定性，建立了迄今为止最一般的理论。
