主要从事偏微分方程、最优控制理论及有限元法理论研究
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李大潜对一般形式的二自变数拟线性双曲型方程组的自由边界问题和间断解的系统研究，以及对非线性波动方程经典解的整体存在性及生命跨度的完整结果研究，均处于国际领先地位，得到国际上的高度评价。在理论研究的基础上，对各种电阻率测井建立了统一的数学模型和方法，并成功地在中国国内10多个油田推广使用。
