朱位秋主要从事非线性随机动力学与控制研究。国际上首次提出与发展了随机激励的耗散的哈密顿系统理论。得到了四类能量非等分精确平稳解，打破了60年来只有能量等分精确平稳解的局面。提出与发展了高斯白噪声激励下耗散哈密顿系统等效非线性系统法、拟哈密顿系统随机平均法，研究拟哈密顿系统随机稳定性、随机分岔及首次穿越的理论方法，以及分别以响应最小、稳定性或可靠性最大为目标的非线性随机最优控制理论方法。上述创新研究成果构成了一个非线性随机动力学与控制的哈密顿理论体系框架，为解决工程中一系列极其困难的非线性随机动力学与控制关键问题提供了一整套全新而有效的理论方法。